Método de Polya

-


ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

George Polya: nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su disertación para obtener el grado abordó temas de probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en EE.UU. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942. En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemático

Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos: 

1. Entender el problema. 
2. Configurar un plan 
3. Ejecutar el plan 
4. Mirar hacia atrás

Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas. Como apuntamos anteriormente, la más grande contribución de Polya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro Pasos para resolver problemas. A continuación presentamos un breve resumen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro "Cómo Plantear y Resolver Problemas

Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos? ¾ ¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final). 


1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
2. Usar una variable.
3 Buscar un Patrón
4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple.
6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama
8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto.
10. Usar las propiedades de los Números.
11. Resolver un problema equivalente.
12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos
14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula.
16. Usar un modelo.
17. Usar análisis dimensional.
18. Identificar sub-metas.
19. Usar coordenadas.
20. Usar simetría.

Paso 3: Ejecutar el Plan.
1. Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso. 


2. Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!). 

3. No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.


Paso 4: Mirar hacia atrás.
¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? 

¿Adviertes una solución más sencilla?

¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

ejemplos de ejecucion de metodo de polya:
 



En este vídeo resume el método de Polya.
Se presenta un juego donde se aplica el metodo de polya.

Conclusión
La mas grande contribución de Polya es las enseñanzas en su Método de cuatro pasos para resolver problemas son: entender el problema, configurar el plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.

Fuentes:
Estrategías de Polya.pdf http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.p

Pérez, Lilibeth. Creatividad y educación matemática. Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes, 2009. ProQuest ebrary. Web. 7 July 2017.







Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Lectura e interpretación de información en gráficas

-
Imagen
Gráficos estadística Es la representación en el plano, de la información estadística, obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Alternativa a las tablas para representar distribuciones de frecuencias. TIPOS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS a) Gráfico de Barras  El gráfico de barras, está constituido por barras rectangulares de igual ancho, conservando la misma distancia de separación entre sí. Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables cuantitativas o comportamientos en el tiempo, cuando el número de ítems es reducido. Para elaborarlo debemos: - Utilizar un sistema de coordenadas rectangulares y se llevan al eje de las "x" los valores que toma la variable en estudio y en el eje de las "y" se colocan las frecuencias de cada barra. - Luego se construyen los rectángulos, tomando como base al eje de las abscisas, cuya altura será igual a cada una de las diferentes frecuen...
Leer más

Teoría De Conjuntos

-
Imagen
DEFINICIÓN  La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.  En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.  La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero ...
Leer más